미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수 꼴 수열의 극한

문제

limn3×9n139n\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} {\frac{3 \times 9 ^{n} - 13}{9 ^{n}}}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 수열의 극한값을 구할 수 있는가? limn3×9n139n\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} {\frac{3 \times 9 ^{n} - 13}{9 ^{n}}} =limn{313(19)n}\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \left\{ 3 - 13 \left( \frac{1}{9} \right) ^{n} \right\} =3= 3

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