공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

집합의 연산

문제

전체집합 U={x∣xU = \left\{ x | x \right.는 자연수}\left. \right\}의 세 부분집합 PP, QQ, RR이 P={x∣xP = \left\{ x | x \right.는 1010이하의 자연수}\left. \right\} Q={x∣xQ = \left\{ x | x \right.는 소수}\left. \right\} R={x∣xR = \left\{ x | x \right.는 홀수}\left. \right\} 일 때, 집합 (PC∪Q)C−R\left( P ^{C} \cup Q \right) ^{C} - R의 모든 원소의 합은? [3점] ①2525②2626③2727④2828⑤2929

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④

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해설

[출제의도] 집합의 연산법칙 이해하기 집합의 연산법칙에 의하여 (PC∪Q)C−R=(P∩QC)∩RC\left( P ^{C} \cup Q \right) ^{C} - R = ( P \cap Q ^{C} ) \cap R ^{C} =P∩(QC∩RC)= P \cap ( Q ^{C} \cap R ^{C} ) =P∩(Q∪R)C= P \cap ( Q \cup R ) ^{C} =P−(Q∪R)= P - ( Q \cup R ) ={4,6,8,10}= \left\{ 4 , 6 , 8 , 10 \right\} ∴\therefore모든 원소의 합은 2828

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#집합의 연산#드모르간 법칙

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