공통수학2집합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

집합의 원소 개수

문제

집합 A,BA , B에 대하여 n(A)−n(B)=3n \left( A \right) - n \left( B \right) = 3, n(A−B)=10,n \left( A - B \right) = 10 , n(A∩B)=5n \left( A \cap B \right) = 5일 때, n(A∪B)n \left( A \cup B \right)의 값을 구하시오. (단, n(X)n \left( X \right)는 집합 XX의 원소의 개수이다.) [3점]

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22

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해설

[출제의도] 집합의 원소의 개수 계산하기 n(A−B)=n(A)−n(A∩B)n \left( A - B \right) = n \left( A \right) - n \left( A \cap B \right)이므로 n(A)=15n \left( A \right) = 15, n(B)=n(A)−3=12n \left( B \right) = n \left( A \right) - 3 = 12 이다. n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)n \left( A \cup B \right) = n \left( A \right) + n \left( B \right) - n \left( A \cap B \right)=15+12−5=22= 15 + 12 - 5 = 22

태그

#원소의 개수

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