집합의 원소 개수

$n \left( A \cup B \right) = n \left( A \right) + n \left( B \right) - n \left( A \cap B \right)$ 이므로 조건 (가)에서 $n \left( A \cap B \right) = 0$, $A \cap B = \emptyset$ 그러므로 $\left( A \cup C \right) \cap \left( B \cup C \right)$$= \left( A \cap B \right) \cup C$ $= \emptyset \cup C = C$ 조건 (나)에 의하여 $n \left( C \right) = 2 \times n \left( B - C \right) = 2 \times \left\{ n \left( B \cup C \right) - n \left( C \right) \right\}$ $\displaystyle n \left( C \right) = \frac{2}{3} \times n \left( B \cup C \right)$ 따라서 $n \left( B \cup C \right) = 12$에서 $n \left( C \right) = 8$