집합의 분할

$6$명을 두 팀으로 나누는 경우의 수와 같다. ($6$명을 두 팀으로 나누는 경우의 수) =($5$명을 두 팀으로 나누는 경우의 수)×$2$+($5$명을 한 팀으로 나누는 경우의 수) ($5$명을 두 팀으로 나누는 경우의 수) =($4$명을 두 팀으로 나누는 경우의 수)×$2$+($4$명을 한 팀으로 나누는 경우의 수) =$7 \times 2 + 1 = 15$ 이므로 $15 \times 2 + 1 = 31$이다. <다른풀이> $\displaystyle {}_{6} \mathrm{C} _{1} + _{6} C _{2} + _{6} C _{3} \times \frac{1}{2 !} = 6 + 15 + 10 = 31$