확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

집합의 분할

문제

집합 $A = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \right\}$ 에 대하여 원소의 개수가 $2$ 개, $2$ 개, $3$ 개인 집합으로 분할하는 방법의 수를 구하시오. [4점]

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[출제의도] 유한집합을 서로소인 몇 개의 집합의 합집합으로나타낼 수 있는 방법의 수를 구하기 $\displaystyle {} _{7} C _{2} \times _{5} C _{2} \times _{3} C _{2} \times \frac{1}{2 !} = 105$