공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

집합 연산과 원소 합

문제

전체집합 $U = \left\{ 1 \right.$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5 \}$ 의 두 부분집합 $A$ , $B$ 에 대하여 $A \cap ( A - B ) = A$ , $A \cup B = U$ 이고 집합 $A = \left\{ 1 \right.$ , $4$ , $5 \}$ 일 때, 집합 $B$ 의 모든 원소의 합은? [3점] ① $2$ ② $3$ ③ $5$ ④ $7$ ⑤ $9$

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③

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해설

[출제의도] 집합의 연산 이해하기 $A \cap ( A - B ) = A$ 이므로 $A \cap B = \emptyset$ 이다. $A \cap B = \emptyset$ 이고 $A \cup B = U$ 이므로 $B = \left\{ 2 , 3 \right\}$ 따라서 집합 $B$ 의 모든 원소의 합은 $5$ 이다.

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