공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)집합 연산 보기광고 영역 (상세 상단)문제전체집합 UUU의 두 부분집합 A,BA , BA,B에 대하여(A−B)C⊂B( A - B ) ^{C} \subset B(A−B)C⊂B 가 성립할 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고르면? [3점]<보 기>ㄱ. A∩B=∅A \cap B = \emptysetA∩B=∅ ㄴ. A∪BC=AA \cup B ^{\mathrm{C}} = AA∪BC=A ㄷ. A∪B=UA \cup B = UA∪B=U①ㄱ②ㄴ③ㄷ④ㄱ, ㄴ⑤ㄴ, ㄷ정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설(A−B)C⊂B( A - B ) ^{C} \subset B(A−B)C⊂B ↔(A∩BC)C⊂B\leftrightarrow ( A \cap B ^{C} ) ^{C} \subset B↔(A∩BC)C⊂B ↔AC∪B⊂B\leftrightarrow A ^{C} \cup B \subset B↔AC∪B⊂B ↔AC⊂B\leftrightarrow A ^{C} \subset B↔AC⊂B ㄱ. AC⊂BA ^{C} \subset BAC⊂B 이므로 오른쪽 벤 다이어그램과 같다. ∴A∩B≠∅A \cap B \ne \emptysetA∩B=∅ ∴ 거짓ㄴ. AC⊂BA ^{C} \subset BAC⊂B ↔BC⊂A\leftrightarrow B ^{C} \subset A↔BC⊂A ↔A∪BC=A\leftrightarrow A \cup B ^{C} = A↔A∪BC=A ∴ 참 ㄷ. AC⊂BA ^{C} \subset BAC⊂B이므로 A∪AC⊂A∪B{A \cup A ^{C}} \subset {A \cup B}A∪AC⊂A∪B ⋯⋯⋯⋯⋯ ㉠ 또한, A⊂U,B⊂UA \subset U , B \subset UA⊂U,B⊂U에서 A∪B⊂U{A \cup B} \subset UA∪B⊂U ⋯⋯⋯⋯⋯ ㉡ ㉠, ㉡에서 A∪B=U{A \cup B} = UA∪B=U ∴ 참 따라서, 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.태그#집합의 연산#보기 판단비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 집합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
