공통수학2집합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

집합 연산

문제

전체집합 U={1,2,3,4}U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 \right\}의 두 부분집합 A={3,4}A = \left\{ 3 , 4 \right\}, B={1,2,4}B = \left\{ 1 , 2 , 4 \right\}에 대하여 (AC∩B)C∩B\left( A ^{C} \cap B \right) ^{C} \cap B는? [2점] ①ϕ\phi②{1}\left\{ 1 \right\}③{2}\left\{ 2 \right\}④{4}\left\{ 4 \right\}⑤{1,4}\left\{ 1 , 4 \right\}

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④

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해설

[출제의도] 드모르간의 법칙 이해하기 (AC∩B)C∩B=(A∪BC)∩B=(A∩B)∪(BC∩B)=A∩B={4}\begin{aligned} \left( A ^{C} \cap B \right) ^{C} \cap B & = \left( A \cup B ^{C} \right) \cap B \\ & = \left( A \cap B \right) \cup \left( B ^{C} \cap B \right) \\ & = A \cap B \\ & = \left\{ 4 \right\} \end{aligned}

태그

#드모르간의 법칙#집합의 연산

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