집합 원소의 합 함수

① $A ^{c} \cup A = U , A ^{c} \cap A = \phi$이므로 $f ( A ^{c} ) = f ( U ) - f ( A )$ ② $A \subset B$일 때, $A$의 임의의 원소를 $x _{1}$라 하면 $x _{1} \in B$이므로 $A \subset B$이면 $f ( A ) \leq f ( B )$ ③ $n ( A \cup B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A \cap B )$이므로 $f ( A \cup B ) = f ( A ) + f ( B )$이기 위해서는 $A \cap B = \phi$이어야 한다. 그러므로 $f ( A \cup B ) = f ( A ) + f ( B )$는 $A \cap B \not = \phi$일 때는 성립하지 않는다. 따라서 항상 옳은 것은 ①, ②이다.