확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

진로 체험 조건부확률

문제

어느 고등학교의 전체 학생은 300300명이고, 진로 체험 행사에 참가한 학생 수와 참가하지 않은 학생 수는 다음과 같다.

(단위 : 명)
구분남학생여학생
참가한 학생 수1251257575
참가하지 않은 학생 수50505050

이 고등학교 학생 중 임의로 선택한 11명의 학생이 진로 체험 행사에 참가한 학생일 때, 이 학생이 여학생일 확률은? [4점] ①18\displaystyle \frac{1}{8}②316\displaystyle \frac{3}{16}③14\displaystyle \frac{1}{4}④516\displaystyle \frac{5}{16}⑤38\displaystyle \frac{3}{8}

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⑤

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해설

[출제의도] 조건부확률을 활용하여 문제해결하기 이 고등학교 학생 중 임의로 선택한 11명의 학생이 진로 체험 행사에 참가한 학생인 사건을 AA, 여학생인 사건을 BB라 하면 P(B∣A)=P(A∩B)P(A)=75300200300=38\displaystyle {\mathrm{P}} ( B | A ) = \frac{{\mathrm{P}} ( A \cap B )}{{\mathrm{P}} ( A )} = \frac{\frac{75}{300}}{\frac{200}{300}} = \frac{3}{8}

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#조건부확률#표

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