확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

짐 싣기 최적화

문제

정민이가 배를 타고 강을 탐사하기 위해 필요한 물품의 무게와 그 물품의 가치를 점수로 나타내었더니 다음과 같았다.

물품	무게 $( \mathrm{k} g )$	가치(점)
침낭	$2$	$8$
식기, 버너 세트	$4$	$6$
비상 식량	$1.6$	$4$
여벌 옷	$2.5$	$5$
비상 약품	$1$	$3$
카메라	$0.5$	$3$
손전등	$0.8$	$1$

배에 실을 수 있는 짐의 무게는 $8 \mathrm{k} g$ 이하이다. 정민이가 물품의 가치의 합을 되도록 크게 선택하여 $a \mathrm{k} g$ 의 짐을 배에 실을 때, $10 a$ 의 값을 구하시오. [4점]

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해설

물품의 가치의 합을 되도록 크게 하려면 정민이는 침낭, 여벌 옷, 비상식량, 비상약품, 카메라를 선택해야한다. 이 때 물품 가치의 합은 $8 + 5 + 4 + 3 + 3 = 23$ 이고 누적무게는 $2 + 2.5 + 1.6 + 1 + 0.5 = 7.6 ( kg )$ 이다. $\therefore 10 a = 10 \times 7.6 = 76$

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