공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

직선의 평행이동

문제

직선 $2 x - y + 1 = 0$ 을 $x$ 축의 방향으로 $a$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $b$ 만큼 평행이동하였더니 직선 $2 x - y + 3 = 0$ 과 일치하였다. 이때 $b$ 를 $a$ 에 관한 식으로 나타내면? [3점] ① $b = - 2 a + 2$ ② $b = - a + 2$ ③ $b = a + 2$ ④ $b = 2 a + 2$ ⑤ $b = 3 a + 2$

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④

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[출제의도] 도형의 평행이동 이해하기 직선 $2 x - y + 1 = 0$ 을 $x$ 축의 방향으로 $a$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $b$ 만큼 평행이동하면 $2 ( x - a ) - ( y - b ) + 1 = 0$ $2 x - y - 2 a + b + 1 = 0$ 이 $2 x - y + 3 = 0$ 과 일치하므로 $- 2 a + b + 1 = 3$ $\therefore b = 2 a + 2$

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