공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

직선의 평행이동

문제

직선 $y = k x + 1$ 을 $x$ 축의 방향으로 $\mathrm{1}$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $\mathrm{-} 2$ 만큼 평행이동한 직선이 점 $\left( 3 , 1 \right)$ 을 지날 때, 상수 $k$ 의 값은? [3점] ① $\mathrm{1}$ ② $\mathrm{2}$ ③ $\mathrm{3}$ ④ $\mathrm{4}$ ⑤ $\mathrm{5}$

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①

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해설

직선 $y = k x + 1$ 을 $x$ 축의 방향으로 $\mathrm{1}$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $\mathrm{-} 2$ 만큼 평행이동한 직선의 방정식은 $y - \left( - 2 \right) = k \left( x - 1 \right) + 1$ $y = kx - k - 1$ 이 직선이 점 $\left( 3 , 1 \right)$ 을 지나므로 $1 = 3 k - k - 1$ 따라서 $k = 1$

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