공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)직선 대칭점광고 영역 (상세 상단)문제좌표평면에서 직선 x+y+1=0x + y + 1 = 0x+y+1=0에 대하여 점(3,4)( 3 , 4 )(3,4)의 대칭점을 (a,b)( a , b )(a,b)라 할 때, a2+b2a ^{2} + b ^{2}a2+b2의 값을 구하시오. [3점]정답 보기41자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 점과 직선에 대한 대칭점 구하기 중점을 MMM이라 하면 M(3+a2,4+b2)\displaystyle M ( \frac{3 + a}{2} , \frac{4 + b}{2} )M(23+a,24+b)이고 중점은 직선 위의 점이므로 3+a2+4+b2+1=0\displaystyle \frac{3 + a}{2} + \frac{4 + b}{2} + 1 = 023+a+24+b+1=0 ∴a+b=−9⋯①\therefore a + b = - 9 \cdots \text{①}∴a+b=−9⋯① 대칭인 두 점을 연결한 직선은 주어진 직선에 수직이므로 b−4a−3×(−1)=−1\displaystyle \frac{b - 4}{a - 3} \times ( - 1 ) = - 1a−3b−4×(−1)=−1 $\therefore a - b = - 1 \cdots \text{ ②}$ ①, ②에서 a=−5,b=−4a = - 5 , b = - 4a=−5,b=−4 ∴a2+b2=41\therefore a ^{2} + b ^{2} = 41∴a2+b2=41태그#대칭이동비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 도형의 이동 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
