중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

직각삼각형의 삼각비

문제

그림과 같이 ∠B=90∘\angle {\mathrm{B}} = \mathit{90} ^\circ인 직각삼각형 ABC{\mathrm{ABC}}에서 AB‾=3\displaystyle {\overline{\mathrm{AB}}} = 3, BC‾=7\displaystyle {\overline{\mathrm{BC}}} = \sqrt{7}일 때, cos⁡A\cos A의 값은? [3점]

①38\displaystyle \frac{3}{8}②12\displaystyle \frac{1}{2}③58\displaystyle \frac{5}{8}④34\displaystyle \frac{3}{4}⑤78\displaystyle \frac{7}{8}

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④

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해설

직각삼각형 ABC{\mathrm{ABC}}에서 피타고라스 정리에 의하여 AC‾2\displaystyle {\overline{\mathrm{AC}}} ^{2}=AB‾2+BC‾2\displaystyle = {\overline{\mathrm{AB}}} ^{2} + {\overline{\mathrm{BC}}} ^{2}=32+(7)2\displaystyle = 3 ^{2} + \left( \sqrt{7} \right) ^{2}=16= 16 AC‾=4\displaystyle {\overline{\mathrm{AC}}} \mathit{=} 4 따라서 cos⁡A=AB‾AC‾=34\displaystyle \cos A = \frac{{\overline{\mathrm{AB}}}}{{\overline{\mathrm{AC}}}} = \frac{3}{4}

태그

#삼각비#피타고라스 정리

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