중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

직각삼각형 삼각비

문제

그림과 같이 ∠A=90∘\angle \mathrm{A} = 90 ^\circ, AB‾=8\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = 8, AC‾=6\displaystyle \overline{\mathrm{AC}} = 6인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}가 있다. 점 C\mathrm{C}가 아닌 변 AC\mathrm{AC}위의 한 점 D\mathrm{D}에서 변 BC\mathrm{BC}에 내린 수선의 발을 E\mathrm{E}라 하고 ∠CDE=x∘\angle \mathrm{CDE} \mathit{=} x ^\circ라 할 때, sin⁡x∘\sin x ^\circ의 값은? [3점]

x∘x ^\circ

①25\displaystyle \frac{2}{5}②12\displaystyle \frac{1}{2}③35\displaystyle \frac{3}{5}④710\displaystyle \frac{7}{10}⑤45\displaystyle \frac{4}{5}

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③

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해설

[출제의도] 삼각비 문제 해결하기 ∠CBA=∠CDE=x∘\angle \mathrm{CBA} \mathit{=} \angle \mathrm{CDE} \mathit{=} x ^\circ이고 BC‾=10\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = 10이므로 sin⁡x∘=35\displaystyle \sin x ^\circ = \frac{3}{5}

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