직각 조건 좌표

[출제의도] 두 직선의 수직 관계 이해하기 $\mathrm{\angle} AOB = 90 ^\circ$이므로 $\displaystyle \mathrm{\overline{OA}}$와 $\displaystyle \mathrm{\overline{OB}}$는 서로 수직이다. 따라서 직선 $\mathrm{OA}$의 기울기와 직선 $\mathrm{OB}$의 기울기의 곱은 $- 1$이다. $\displaystyle \frac{- 3}{a} \times \frac{a}{b} = - 1$ $\therefore b = 3$ (별해) $\displaystyle \mathrm{\overline{OA}} ^{2} + {\overline{OB}} ^{2} = {\overline{AB}} ^{2}$ $a ^{2} + ( - 3 ) ^{2} + b ^{2} + a ^{2} = ( a - b ) ^{2} + ( a + 3 ) ^{2}$ $2 ab - 6 a = 0$ $2 a ( b - 3 ) = 0$ $a \ne 0$이므로 $b = 3$