확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

전사함수가 될 확률

문제

서로 다른 66개의 물건을 남김없이 서로 다른 33개의 상자에 임의로 분배할 때, 빈 상자가 없도록 분배할 확률은? [4점] ①23\displaystyle \frac{2}{3}②1927\displaystyle \frac{19}{27}③2027\displaystyle \frac{20}{27}④79\displaystyle \frac{7}{9}⑤2227\displaystyle \frac{22}{27}

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③

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해설

함수를 생각해서 풀자. 다음 상황은 정의역 X,X ,공역 YY, n(X)=6,n(Y)=3n ( X ) = 6 , n ( Y ) = 3에 대하여 전사함수가 될 확률을 구하는 문제이다. 따라서 36−3C2⋅26+3C1⋅1636=2027\displaystyle \frac{3 ^{6} - _{3} C _{2} \cdot 2 ^{6} + _{3} C _{1} \cdot 1 ^{6}}{3 ^{6}} = \frac{20}{27}이다.

태그

#전사함수#여사건#포함배제의 원리

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