중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)정육각형 넓이비광고 영역 (상세 상단)문제그림과 같이 정육각형 ABCDEF\mathrm{ABCDEF}ABCDEF에서 변 AB\mathrm{AB}AB의 연장선 위에 AB‾=AA‾′\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = \overline{AA}'AB=AA′이 되도록 점 A′\mathrm{A}'A′을 잡고, 변 BC\mathrm{BC}BC의 연장선 위에 BC‾=BB‾′\displaystyle \mathrm{\overline{BC}} = \overline{BB}'BC=BB′이 되도록 점 B′\mathrm{B}'B′을 잡는다. 변 CD,DE,EF,FA\mathrm{CD} , DE , EF , FACD,DE,EF,FA에 대해서도 이와 같은 방법으로 점 C′\mathrm{C} ^{'}C′, D′\mathrm{D} ^{'}D′, E′\mathrm{E} ^{'}E′, F′\mathrm{F} ^{'}F′을 잡을 때, 정육각형 ABCDEF\mathrm{ABCDEF}ABCDEF와 정육각형 A′B′C′D′E′F′\mathrm{A} ^{'} B ^{'} C ^{'} D ^{'} E ^{'} F ^{'}A′B′C′D′E′F′의 넓이의 비는? [4점]①1:21 : 21:2②1:31 : 31:3③2:32 : 32:3④2:52 : 52:5⑤3:53 : 53:5정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 도형의 닮음비와 넓이비의 관계 이해하기 삼각형 A′B′B\mathrm{A}' B' BA′B′B에서 ∠B′BA′=60∘\mathrm{\angle} B' BA' = 60 ^\circ∠B′BA′=60∘이고 B′B‾:BA′‾=1:2\displaystyle \mathrm{\overline{B' B}} : \overline{BA'} = 1 : 2B′B:BA′=1:2이므로 삼각형 A′B′B\mathrm{A}' B' BA′B′B는 직각삼각형이다. AB‾:A′B′‾=1:3\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} : \overline{A' B'} = 1 : \sqrt{3}AB:A′B′=1:3이므로 정육각형 ABCDEF\mathrm{ABCDEF}ABCDEF와 정육각형 A′B′C′D′E′F′\mathrm{A} ^{'} B ^{'} C ^{'} D ^{'} E ^{'} F ^{'}A′B′C′D′E′F′의 닮음비는 1:3\displaystyle 1 : \sqrt{3}1:3 따라서 넓이비는 1:31 : 31:3태그#닮음#넓이비비슷한 문제 더 보기중학 문제 모음중학 중학 미분류 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
