확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정수해 순서쌍

문제

방정식 x+y+z=4x + y + z = 4를 만족시키는 1- 1이상의 정수 xx, yy, zz의 모든 순서쌍 (x,y,z)( x , y , z )의 개수는? [3점] 21212828363645455656

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해설

x=x+1,y=y+1,z=z+1x {'} = x + 1 , y {'} = y + 1 , z {'} = z + 1일 때, x+y+z=7(x,y,z0)x {'} + y {'} + z {'} = 7 ( x' , y {'} , z {'} \geq 0 )3H7=3+71C71=9×82×1=36\displaystyle {} _{3} H _{7} = _{3 + 7 - 1} C _{7 - 1} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36

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