정수가 아닌 유리수

[출제의도] 정수와 유리수의 개념을 이해하여 정수의 개수를 구한다. 조건 (가)를 만족시키는 정수 $a$는 $- 49$, $- 48$, $- 47$, $\cdots$ , $- 1$, $0$, $1$, $\cdots$ , $47$, $48$, $49$ 의 $99$개이다. $\displaystyle \frac{a}{7}$가 정수인 $a$는 $0$, $\pm 7$, $\pm 14$, $\pm 21$, $\pm 28$, $\pm 35$, $\pm 42$, $\pm 49$ 의 $15$개이고 조건 (나)에서 $\displaystyle \frac{a}{7}$는 정수가 아닌 유리수이므로 조건을 만족시키는 정수 $a$의 개수는 $99 - 15$$= 84$