중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

정사각형과 일차함수

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 한 변의 길이가 33인 정사각형ABCD\mathrm{ABCD}가 있다. 일차함수 y=3xy = 3 x의 그래프가 점 A\mathrm{A}를 지나고, 일차함수 y=ax+27y = ax + 27의 그래프가 점 D\mathrm{D}를 지날 때, 기울기 aa의 값은? (단, 두 점 B\mathrm{B}, C\mathrm{C}는 xx축 위의 점이다.) [4점]

①−4- 4②−92\displaystyle - \frac{9}{2}③−5- 5④−112\displaystyle - \frac{11}{2}⑤−6- 6

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 일차함수의 그래프를 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. AB‾=3\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = 3이므로 점 A\mathrm{A}의 yy좌표는 33이고, 점 A\mathrm{A}는 일차함수 y=3xy = 3 x의 그래프 위의 점이므로 xx좌표가 11이다. 점 A\mathrm{A}와 xx좌표가 같은 점 B\mathrm{B}의 좌표는 (1,0)( 1 , 0 )이고, BC‾=3\displaystyle \mathrm{\overline{BC}} = 3이므로 점 C\mathrm{C}의 좌표는 (4,0)( 4 , 0 )이다. 점 C\mathrm{C}와 xx좌표가 같고, 점 A\mathrm{A}와 yy좌표가 같은 점 D\mathrm{D}의 좌표는 (4,3)( 4 , 3 )이다. 점 D\mathrm{D}가 일차함수 y=ax+27y = ax + 27 위의 점이므로 x=4x = 4, y=3y = 3을 대입하면 3=a×4+273 = a \times 4 + 27 ∴a=−6a = - 6

태그

#일차함수#좌표#중학

비슷한 문제 더 보기

중학 문제 모음중학 중학 미분류 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로