정사각형으로 만든 직사각형

[출제의도] 주어진 상황에 맞는 연립방정식을 세워 식의 값을 구한다.

직사각형 $\mathrm{ABCD}$에서 한 변의 길이가 $a$인 정사각형 $2$개를 연결하여 만든 변 $\mathrm{AD}$의 길이와 한 변의 길이가 $b$인 정사각형 $3$개를 연결하여 만든 변 $\mathrm{BC}$의 길이가 같다. 따라서 $2 a = 3 b$ $\cdots$$\cdots$ ㉠

또 직사각형 $\mathrm{ABCD}$의 둘레의 길이가 $88$이다. 따라서 $4 a + 5 b = 88$ $\cdots$$\cdots$ ㉡ ㉠에서 $4 a = 6 b$를 ㉡에 대입하면 $6 b + 5 b = 88$ $11 b = 88$ $b = 8$ $b = 8$을 ㉠에 대입하면 $a = 12$ 따라서 $a + b$$= 12 + 8$$= 20$