공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

점의 대칭이동

문제

좌표평면 위의 점 (3,2)\mathrm{(} 3 , 2 )를 직선 y=xy = x에 대하여 대칭이동한 점을 A\mathrm{A}, 점 A\mathrm{A}를 원점에 대하여 대칭이동한 점을 B\mathrm{B}라 할 때, 선분 AB\mathrm{A} \mathrm{B}의 길이는? [3점] ①213\displaystyle 2 \sqrt{13}②36\displaystyle 3 \sqrt{6}③214\displaystyle 2 \sqrt{14}④58\displaystyle \sqrt{58}⑤215\displaystyle 2 \sqrt{15}

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①

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해설

A(2,3)\mathrm{A} ( 2 , 3 ), B(−2,−3)\mathrm{B} ( - 2 , - 3 )이므로 AB‾=(−2−2)2+(−3−3)2=213\displaystyle \mathrm{\overline{\mathrm{AB}}} = \sqrt{( - 2 - 2 ) ^{2} + ( - 3 - 3 ) ^{2}} = 2 \sqrt{13}

태그

#대칭이동

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