공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

점과 직선의 평행이동

문제

좌표평면 위의 점 A(3,−1){\mathrm{A}} \mathit{(} 3 , - 1 )을 xx축의 방향으로 1\mathrm{1}만큼, yy축의 방향으로 −4\mathrm{-} 4만큼 평행이동한 점을 B{\mathrm{B}}라 하자. 직선 AB{\mathrm{AB}}를 xx축의 방향으로 3\mathrm{3}만큼, yy축의 방향으로 1\mathrm{1}만큼 평행이동한 직선의 yy절편을 구하시오. [3점]

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24

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해설

점 A(3,−1){\mathrm{A}} \mathit{(} 3 , - 1 )을 xx축의 방향으로 1\mathrm{1}만큼, yy축의 방향으로 −4\mathrm{-} 4만큼 평행이동한 점 B{\mathrm{B}}의 좌표는 (3+1,−1−4)( 3 + 1 , - 1 - 4 ), 즉 (4,−5)( 4 , - 5 ) 직선 AB{\mathrm{AB}}의 기울기가 −5−(−1)4−3=−4\displaystyle \frac{- 5 - ( - 1 )}{4 - 3} = - 4이므로 직선 AB{\mathrm{AB}}의 방정식은 y−(−5)=−4(x−4)y - \left( - 5 \right) = - 4 \left( x - 4 \right), 즉 y=−4x+11y = - 4 x + 11 이 직선을 xx축의 방향으로 3\mathrm{3}만큼, yy축의 방향으로 1\mathrm{1}만큼 평행이동한 직선의 방정식은 y−1=−4(x−3)+11y - 1 = - 4 \left( x - 3 \right) + 11, 즉 y=−4x+24y = - 4 x + 24이다. y=−4x+24y = - 4 x + 24에 x=0x = 0을 대입하면 y=24y = 24이므로 yy절편은 24\mathrm{24}

태그

#평행이동#직선

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