공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절편으로 직선 방정식

문제

직선 $\displaystyle x + \frac{y}{2} = 1$ 이 $x$ 축과 만나는 점을 $\mathrm{P}$ , 직선 $\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ 이 $y$ 축과 만나는 점을 $\mathrm{Q}$ 라 할 때, 다음 중 두 점 $\mathrm{P} , Q$ 를 지나는 직선의 방정식은? [3점] ① $\displaystyle x + \frac{y}{3} = 1$ ② $\displaystyle {x} + \frac{y}{4} = 1$ ③ $\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1$ ④ $\displaystyle \frac{x}{4} + \frac{y}{2} = 1$ ⑤ $\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$

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②

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해설

$\mathrm{P} , Q$ 는 각각 두 직선의 $x$ 절편, $y$ 절편이다. 한편 직선 $\displaystyle x + \frac{y}{2} = 1$ 의 $x$ 절편, $\displaystyle \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ 의 $y$ 절편은 각각 $1$ , $4$ 이다. 따라서 구하는 직선의 방정식은 $\displaystyle x + \frac{y}{4} = 1$ 이다.

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