공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 연립부등식 정수 합

문제

xx 에 대한 연립부등식 {∣2x−1∣>12x2−11x+5≤0\displaystyle \begin{cases} \left| 2 x - 1 \right| > 1 \\ 2 x ^{2} - 11 x + 5 \leq 0 \end{cases} 을 만족시키는 모든 정수들의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 연립부등식의 해 구하기 ⅰ) 2x−1<−12 x - 1 < - 1 또는 2x−1>12 x - 1 > 1 ∴ x<0x < 0 또는 x>1x > 1 ⅱ) 2x2−11x+5≤0↔(x−5)(2x−1)≤0\begin{aligned} 2 x ^{2} - 11 x + 5 \leq 0 \\ \leftrightarrow ( x - 5 ) ( 2 x - 1 ) \leq 0 \end{aligned} ∴ 12≤x≤5\displaystyle \frac{1}{2} \leq x \leq 5 ⅰ), ⅱ) 에서 1<x≤51 < x \leq 5 그러므로 모든 정수의 합은 2+3+4+5=142 + 3 + 4 + 5 = 14

태그

#연립이차부등식#절댓값 부등식

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