절댓값 그래프와 겹쳐지는 도형 고르기

평행이동과 대칭이동은 도형의 모양과 크기를 바꾸지 않는다. 도형 $y = \left| x \right|$ 는 꺾이는 점 $( 0 , 0 )$ 에서 기울기가 $1$, $- 1$ 인 두 반직선으로 이루어져 있다. ㄱ. $y = \left| x \right|$ 를 $x$축에 대하여 대칭이동하면 $y = - \left| x \right|$ 이고, 이를 $x$축의 방향으로 $2$만큼, $y$축의 방향으로 $1$만큼 평행이동하면 $y = - \left| x - 2 \right| + 1$ 이다. (참) ㄴ. $y = \left| x \right|$ 를 직선 $y = x$ 에 대하여 대칭이동하면 $x = \left| y \right|$ 이고, 이를 $x$축의 방향으로 $3$만큼 평행이동하면 $x - 3 = \left| y \right|$, 즉 $x = \left| y \right| + 3$ 이다. (참) ㄷ. $y = \left| 2 x - 4 \right| = 2 \left| x - 2 \right|$ 는 두 반직선의 기울기가 $2$, $- 2$ 이므로 기울기가 $1$, $- 1$ 인 $y = \left| x \right|$ 와 겹쳐질 수 없다. (거짓) 따라서 겹쳐질 수 있는 것은 ㄱ, ㄴ이다. 답 ③