중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 부등식의 해

문제

상수 aa, bb에 대하여 부등식 ∣2x−a∣<6\left| 2 x - a \right| < 6의 해가 −2<x<b- 2 < x < b일 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①33②44③55④66⑤77

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해설

[출제의도] 절댓값을 포함하는 일차부등식의 해를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. ∣2x−a∣<6\left| 2 x - a \right| < 6 ⇔ −6<2x−a<6- 6 < 2 x - a < 6 a−62<x<a+62\displaystyle \frac{a - 6}{2} < x < \frac{a + 6}{2}에서 a−62=−2\displaystyle \frac{a - 6}{2} = - 2이므로 a=2a = 2이다. a+62=2+62=b\displaystyle \frac{a + 6}{2} = \frac{2 + 6}{2} = b에서 b=4b = 4이다. ∴a+b=6\therefore a + b = 6

태그

#절댓값#일차부등식

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