확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

적어도 한 명 맞힐 확률

문제

세 명의 양궁 선수가 화살을 한 번 쏘아 1010점 과녁에 맞힐 확률이 각각 45,p,25\displaystyle \frac{4}{5} , p , \frac{2}{5}이다. 적어도 한 사람이 1010점 과녁에 맞힐 확률이 119125\displaystyle \frac{119}{125}일 때, pp의 값은? [4점] ①35\displaystyle \frac{3}{5}②23\displaystyle \frac{2}{3}③57\displaystyle \frac{5}{7}④34\displaystyle \frac{3}{4}⑤79\displaystyle \frac{7}{9}

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①

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해설

적어도 한 사람이 1010점 과녁에 맞힐 확률은 1−1 -(모두 10점 과녁에 맞히지 못할 확률)이므로 1−(1−45)(1−p)(1−25)=119125\displaystyle 1 - \left( 1 - \frac{4}{5} \right) \left( 1 - p \right) \left( 1 - \frac{2}{5} \right) = \frac{119}{125} ∴p=35\displaystyle \therefore p = \frac{3}{5}

태그

#여사건#독립시행

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