미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

제곱합 분수 극한

문제

$\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{{( 3 n )} ^{3}}{1 ^{2} + 2 ^{2} + 3 ^{2} + \cdots + n ^{2}}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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81

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해설

[출제의도] 수열의 극한을 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. $\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{( 3 n ) ^{3}}{\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}}$ $= 81$

태그

#수열의 극한 #제곱의 합

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