중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

제곱근의 성질

문제

두 무리수 a=3−1\displaystyle a = \sqrt{3} - 1, b=3−2\displaystyle b = \sqrt{3} - 2에 대하여 a2+b2\displaystyle \sqrt{a ^{2}} + \sqrt{b ^{2}}의 값은? [3점] ①11②3\displaystyle \sqrt{3}③22④33⑤23\displaystyle 2 \sqrt{3}

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①

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해설

[출제의도] 제곱근의 성질 이해하기 a>0,b<0a > 0 , b < 0이므로 a2+b2=∣a∣+∣b∣=a−b=(3−1)−(3−2)=1\displaystyle \sqrt{a ^{2}} + \sqrt{b ^{2}} = \left| a \right| + \left| b \right| = a - b = \left( \sqrt{3} - 1 \right) - \left( \sqrt{3} - 2 \right) = 1

태그

#제곱근의 성질#절댓값

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