중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

제곱근 성질

문제

x=25\displaystyle x = 2 - \sqrt{5}일 때, (x+1)2+(x1)2\displaystyle \sqrt{\left( x + 1 \right) ^{2}} + \sqrt{\left( x - 1 \right) ^{2}}의 값은? [3점] 225\displaystyle \sqrt{5}1+5\displaystyle 1 + \sqrt{5}4425\displaystyle 2 \sqrt{5}

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해설

[출제의도] 제곱근의 성질 이해하기 (x+1)2+(x1)2=(35)2+(15)2\displaystyle \sqrt{\left( x + 1 \right) ^{2}} + \sqrt{\left( x - 1 \right) ^{2}} = \sqrt{\left( 3 - \sqrt{5} \right) ^{2}} + \sqrt{\left( 1 - \sqrt{5} \right) ^{2}} =(35)(15)\displaystyle = \left( 3 - \sqrt{5} \right) - \left( 1 - \sqrt{5} \right) =2= 2

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