중학중학 미분류수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

제곱근 계산

문제

27−123\displaystyle \sqrt{27} - \frac{12}{\sqrt{3}}의 값은? [2점] ①−23\displaystyle - 2 \sqrt{3}②−3\displaystyle - \sqrt{3}③00④3\displaystyle \sqrt{3}⑤23\displaystyle 2 \sqrt{3}

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②

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해설

[출제의도] 제곱근의 성질을 이해하고 주어진 식을 간단히 한다. 27=9×3=33\displaystyle \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3 \sqrt{3}이고 123\displaystyle \frac{12}{\sqrt{3}}의 분모를 유리화하기 위하여 분모, 분자에 3\displaystyle \sqrt{3}을 곱하면 123=12×33×3=1233=43\displaystyle \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{12 \sqrt{3}}{3} = 4 \sqrt{3} 따라서 27−123=33−43=\displaystyle \sqrt{27} - \frac{12}{\sqrt{3}} = 3 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} =−3\displaystyle - \sqrt{3}

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#제곱근#분모의 유리화

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