제곱근 부등식 자연수

[출제의도] 제곱근과 부등식의 성질을 이해하여 조건을 만족시키는 자연수의 개수를 구한다. 부등식 $\displaystyle 2 < \sqrt{3 x} < \sqrt{26}$에서 $\displaystyle \sqrt{4} < \sqrt{3 x} < \sqrt{26}$이므로 제곱근의 대소 관계에 의해 $4 < 3 x < 26$ 이 부등식의 양변을 $3$으로 나누면 $\displaystyle \frac{4}{3} < x < \frac{26}{3}$ 이 부등식을 만족시키는 자연수 $x$는 $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$이다. 따라서 구하는 자연수 $x$의 개수는 $7$이다.