자연수의 분할

$i )$ $3$이 하나도 없는 경우 $1 , 2$ 의 합으로 $7$을 만들려면, $2$의 개수는 $0 , 1 , 2 , 3$ 네 가지이다. $\therefore 4$가지 $ii )$ $3$이 $1$개가 있는 경우 $1 , 2$의 합으로 $4$를 만들려면, $2$개의 개수는 $0 , 1 , 2$ 세 가지이다. $\therefore$$3$가지 $iii )$ $3$ 이 $2$개가 있는 경우 $1 , 2$의 합으로 $1$을 만들려면, 가능한 방법은 $1$가지 뿐이다. $\therefore 1$가지 $i ) , ii ) , iii )$ 에서 분할의 수는 $4 + 3 + 1 = 8$ (가지)