자리 숫자 합이 8인 수

$7001$의 각 자리의 숫자의 합은 $8$이 된다. 이때, 각 자리를 상자로 생각하면 $7001$은 네 개의 상자에 그림과 같이 $8$개의 공을 넣는 것으로 생각할 수 있다. 천의 자리 십의 자리 일의 자리 백의 자리

이를 이용하여 $0$부터 $9999$까지의 정수 중에서 각 자리의 숫자의 합이 $8$이 되는 정수의 개수를 구하면? [4점] ①$162$②$165$③$168$④$171$⑤$174$