확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

장난감 나누기

문제

같은 종류의 비어 있는 상자 33개가 있다. 같은 종류의 장난감 1212개를 남김없이 이 33개의 상자에 빈 상자가 없도록 나누어 넣으려고 한다. 각 상자에 넣은 장난감의 개수가 모두 다르게 되도록 나누어 넣는 경우의 수는? [3점] ①33②55③77④99⑤1111

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③

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해설

[출제의도] 자연수의 분할을 이용하여 경우의 수를 구할 수 있는가? 구하는 경우의 수는 1212를 서로 다른 33개의 자연수로 분할하는 경우의 수와 같다. 12=9+2+112 = 9 + 2 + 1 =8+3+1= 8 + 3 + 1 =7+4+1=7+3+2= 7 + 4 + 1 = 7 + 3 + 2 =6+5+1=6+4+2= 6 + 5 + 1 = 6 + 4 + 2 =5+4+3= 5 + 4 + 3 따라서 구하는 경우의 수는 77이다.

태그

#자연수의 분할

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