확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이웃하지 않는 유니폼 배열

문제

어느 스포츠 용품점에서는 세 종류의 유니폼 AA, BB, CC를 진열대에 전시하려고 한다. AA유니폼 2벌, BB유니폼 3벌, CC유니폼 4벌 총 9벌의 유니폼을 진열대에 일렬로 배열할 때, AA유니폼끼리는 서로 이웃하지 않도록 배열하는 경우의 수는? (단, 같은 종류의 유니폼은 서로 구별하지 않는다.) [3점] ①950②960③970④980⑤990

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④

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해설

[출제의도] 수학외적 문제해결능력-순열과 조합 AA유니폼끼리는 서로 이웃하지 않도록 배열하려면 ∨B∨B∨B∨C∨C∨C∨C∨\lor B \lor B \lor B \lor C \lor C \lor C \lor C \lor 유니폼 B,CB , C를 먼저 배열한 후 그 사이사이와 양 끝의 8개의 ∨\lor자리 중에서 AA유니폼이 올 2개의 자리를 택하면 되므로 이 경우의 수는 7!3!×4!×8C2=7×6×53×2×1×8×72×1=980\displaystyle \frac{7 !}{3 ! \times 4 !} \times _{8} C _{2} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 980

태그

#같은 것이 있는 순열#이웃하지 않는 배열

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