확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이웃하지 않는 나열

문제

66개의 문자 a,a,b,b,c,ca , a , b , b , c , c를 일렬로 나열할 때, aa끼리는 이웃하지 않도록 나열하는 경우의 수는? [3점] ①5050②5555③6060④6565⑤7070

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③

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해설

66개의 문자를 일렬로 나열하는 경우의 수는 6!2!2!2!=90\displaystyle \frac{6 !}{2 ! 2 ! 2 !} = 90 aa끼리 서로 이웃하도록 66개의 문자를 일렬로 나열하는 경우의 수는 5!2!2!=30\displaystyle \frac{5 !}{2 ! 2 !} = 30 따라서 구하는 경우의 수는 90−30=6090 - 30 = 60

태그

#같은 것이 있는 순열#여사건

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