확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이웃하지 않게 배치

문제

어느 동물원에서 그림과 같이 번호가 적혀 있는 66칸의 동물 우리에 호랑이, 사자, 늑대, 여우, 원숭이, 곰을 각각 한 마리씩 넣을 때, 호랑이와 사자는 이웃하지 않게 넣으려고 한다. 예를 들어, <1>의 경우에는 <2>와 <4>가 이웃하는 우리이고, <3>, <5>, <6>은 이웃하지 않는 우리이다. 이 때, 66마리의 동물들을 서로 다른 우리에 각각 넣는 방법의 수는? [3점]

<1><2><3>
<4><5>
<6>

①112112②120120③184184④216216⑤432432

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⑤

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해설

(호랑이,사자)가 이웃하지 않는 경우는 99가지 즉, (1,3),(1,5),(1,6),(2,4),( 1 , 3 ) , ( 1 , 5 ) , ( 1 , 6 ) , ( 2 , 4 ) , (2,6),(3,4),(3,5),( 2 , 6 ) , ( 3 , 4 ) , ( 3 , 5 ) ,(3,6),(5,6)( 3 , 6 ) , ( 5 , 6 )이고 서로 바꾸는 경우의 수가 2이므로 방법의 수는 9×2×4!=4329 \times 2 \times 4 ! = 432

태그

#순열#이웃하지 않는 경우

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