확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

이웃하지 않게 앉기

문제

그림과 같이 1515개의 자리가 있는 일자형의 놀이기구에 55명이 타려고 할 때, 55명이 어느 누구와도 서로 이웃하지 않게 탈 확률은? [4점]

①126\displaystyle \frac{1}{26}②113\displaystyle \frac{1}{13}③326\displaystyle \frac{3}{26}④213\displaystyle \frac{2}{13}⑤526\displaystyle \frac{5}{26}

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④

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해설

[출제의도] 확률을 이용하여 수학 외적 문제 해결하기 모든 경우의 수는 15P5{} _{15} {\mathrm{P}} _{5}이고, 55명이 어느 누구와도 서로 이웃하지 않게 타는 경우의 수는 빈자리 1010개 사이의 99자리와 양끝 22자리를 포함한 1111자리에 55명이 앉는 경우의 수 11P5{} _{11} \mathrm{P} \mathit{\mathrm{_{5}}} 와 같으므로 ∴\therefore11P515P5=213\displaystyle \frac{{} _{11} \mathrm{P} \mathit{\mathrm{_{5}}}}{{} _{15} {\mathrm{P}} _{5}} = \frac{2}{13}

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#확률#순열

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