인공지능 사진 인식 확률

고양이 사진일 사건을 $A$, 인공지능으로 고양이 사진으로 인식된 사건을 $B$ 라고 하자. 구하는 확률은 인공지능 시스템에 의해 고양이 사진으로 인식된 사진일 때, 이 사진이 고양이 사진일 확률이므로 ${\mathrm{P}} ( A | B )$이다. 주어진 표에 의하여 $\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ) = \frac{36}{80}$, $\displaystyle {\mathrm{P}} ( A \cap B ) = \frac{32}{80}$ 이므로 $\displaystyle {\mathrm{P}} ( A | B ) = \frac{{\mathrm{P}} ( A \cap B )}{{\mathrm{P}} ( A )} = \frac{\frac{32}{80}}{\frac{36}{80}} = \frac{8}{9}$