중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

일의 자리 함수

문제

자연수 nn에 대하여 f(n)f ( n )을 nn의 일의 자리의 수라 하자. 예를 들어 f(125)=5f ( 1 2 5 ) = 5, f(4797)=7f ( 4 7 9 7 ) = 7 이다. f(n)=f(n2)f ( n ) = f ( n ^{2} )을 만족시키는 모든 f(n)f ( n )의 값들의 합은? [4점] ①1212②1414③1616④1818⑤2020

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①

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해설

[출제의도] 함수를 이용하여 규칙성을 추론할 수 있는가를 묻는 문제이다. f(n)=f(n2)f ( n ) = f ( n ^{2} )을 만족하는 f(n)f ( n )의 값은 11, 55, 66이므로 모든 f(n)f ( n )의 값들의 합은 1212이다.

태그

#함수#규칙

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