공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일대일 대응

문제

두 집합 X={1,2,3,4}X = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 \right\}, Y={5,6,7,8}Y = \left\{ 5 , 6 , 7 , 8 \right\}에 대하여 함수 ff는 XX에서 YY로의 일대일 대응이다. f(1)=7f ( 1 ) = 7, f(2)−f(3)=3f ( 2 ) - f ( 3 ) = 3 일 때, f(3)+f(4)f ( 3 ) + f ( 4 )의 값은? [3점] ①1111②1212③1313④1414⑤1515

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①

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해설

[출제의도] 일대일 대응인 함수의 성질을 이용하여 함숫값의 합을 구한다. f(2)−f(3)=3f ( 2 ) - f ( 3 ) = 3에서 f(2)=8f ( 2 ) = 8, f(3)=5f ( 3 ) = 5 f(1)=7f ( 1 ) = 7이고, 함수 ff가 일대일 대응이므로 f(4)=6f ( 4 ) = 6 ∴ f(3)+f(4)=5+6=11f ( 3 ) + f ( 4 ) = 5 + 6 = 11

태그

#일대일 대응

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