중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차함수와 선분 길이

문제

그림과 같이 좌표평면 위의 점 P(−5,3)\mathrm{P} ( - 5 , 3 )을 지나고 xx축에 평행한 직선이 일차함수 y=4x−5y = 4 x - 5의 그래프와 만나는 점을 Q\mathrm{Q}라 한다. PQ‾\displaystyle \overline{\mathrm{PQ}}의 길이는? [3점]

①66②132\displaystyle \frac{13}{2}③77④152\displaystyle \frac{15}{2}⑤88

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③

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해설

[출제의도] 일차함수의 그래프의 성질을 이용하여 두 점 사이의 거리를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 점 P\mathrm{P}를 지나고 xx축에 평행한 직선의 방정식은 y=3y = 3이다. 점 Q\mathrm{Q}의 yy좌표가 33이므로 y=4x−5y = 4 x - 5에 y=3y = 3을 대입하면 3=4x−53 = 4 x - 5 ∴ x=2x = 2 따라서 점 Q\mathrm{Q}의 좌표는 (2,3)( 2 , 3 )이다. ∴ PQ‾=2−(−5)=7\displaystyle \mathrm{\overline{PQ}} = 2 - ( - 5 ) = 7

태그

#일차함수#좌표#중학

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