일차함수의 역함수 값

[출제의도] 역함수의 성질을 이용하여 함숫값을 구한다. $f ^{- 1} ( 2 ) = a$라 하면 역함수의 성질에 의하여 $f ( a ) = 2$이므로 $f ( a ) = 3 a - 1$$= 2$ 따라서 $a = 1$이므로 $f ^{- 1} ( 2 ) = 1$ [다른풀이] $y = 3 x - 1$에서 $3 x = y + 1$ $\displaystyle x = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3}$ 위의 식에서 $x$와 $y$를 서로 바꾸면 $\displaystyle y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}$이고, $\displaystyle f ^{- 1} ( x ) = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}$이므로 $f ^{- 1} ( 2 )$$\displaystyle = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$$= 1$