중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차부등식 집합

문제

$A = \left\{ x | 0.4 x + 3 > 0.5 x + 3.2 \right\}$ 이고 $\displaystyle B = \left\{ x | \frac{x}{2} \geq \frac{x - 5}{4} \right\}$ 일 때, $A \cap B ^{}$ 를 구하면? [3점] ① $\left\{ x | x < - 2 \right\}$ ② $\left\{ x | x < - 5 \right\}$ ③ $\left\{ x | - 5 \leq x < - 2 \right\}$ ④ $\left\{ x | - 5 < x \leq - 2 \right\}$ ⑤ $\phi$

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③

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[출제의도] 연립부등식 계산하기 $0.4 x + 3 > 0.5 x + 3.2$ 의 양변에 $10$ 을 곱하여 정리하면 $4 x + 30 > 5 x + 32$ $- x > 2$ 따라서 $A = \{ x | x < - 2 \}$ $\displaystyle \frac{x}{2} \geq \frac{x - 5}{4}$ 의 양변에 $4$ 를 곱하여 정리하면 $2 x \geq x - 5$ $x \geq - 5$ 따라서 $B = \left\{ x | x \geq - 5 \right\}$ $\therefore A \cap B = \left\{ x | - 5 \leq x < - 2 \right\}$

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