공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이중근호와 식의 값

문제

x=11−96\displaystyle x = \sqrt{11 - \sqrt{96}}일 때, (x+3)2\displaystyle \left( x + \sqrt{3} \right) ^{2}의 값은? [3점] ①99②88③77④66⑤55

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②

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해설

[출제의도] 이중근호를 풀어 식의 값 계산하기 x=11−96=(8+3)−28⋅3=8−3\displaystyle \begin{aligned} x & = \sqrt{11 - \sqrt{96}} = \sqrt{\left( 8 + 3 \right) - 2 \sqrt{8 \cdot 3}} \\ & = \sqrt{8} - \sqrt{3} \end{aligned} (x+3)2=(8)2=8\displaystyle \left( x + \sqrt{3} \right) ^{2} = \left( \sqrt{8} \right) ^{2} = 8

태그

#이중근호#무리식

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